如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:44:54
如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a)
(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的度数(3)将△OBC绕点o逆时针旋转a角(a是锐角),得到△OB'C',当a为多少时,OC'⊥AB,并求此时线段AB'的长
(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的度数(3)将△OBC绕点o逆时针旋转a角(a是锐角),得到△OB'C',当a为多少时,OC'⊥AB,并求此时线段AB'的长
(1)设直线AB表达式为y=kx+2√3
代入B点坐标2k+2√3=0,k=-√3
因此直线AB表达式为y=-√3x+2√3
代入D点坐标,a=√3+2√3=3√3,因此D(-1,3√3)
因为D在y=m/x上,所以代入D坐标:
m=-3√3
因此反比例函数表达式为y=-3√3/x
(2)联立y=-√3x+2√3①
y=-3√3/x②
所以-√3x+2√3=-3√3/x
-√3x²+2√3x+3√3=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1(舍),x2=3
代入x=3,y=-√3
所以C(3,-√3)
从C作CH⊥X轴于H,则H(3,0)
RT△ACH中,AH=1,CH=√3,所以∠ACH=30
RT△OCH中,OH=3,CH=√3,所以∠OCH=60
因此∠ACO=60-30=30
(3)OC′⊥AB于M,所以∠OMA=90
∠MAO+∠MOA=90
由(2)结论得,∠CAH=60,所以∠MAO=∠CAH=60
因此∠MOA=30,∠COC′=∠COA+∠MOA=30+30=60
因此旋转角为60度时,OC⊥AB
∠BOB′也是旋转角,所以度数为60度
从B′作B′N⊥X轴于N,连接AB′
OB′=OB=2√3
因为∠B′ON=90-60=30,所以B′N=B′O/2=√3
ON=√3B′N=3
AN=AO+ON=5
RT△AB′N中,AN=5,B′N=√3
所以AB′=2√7
代入B点坐标2k+2√3=0,k=-√3
因此直线AB表达式为y=-√3x+2√3
代入D点坐标,a=√3+2√3=3√3,因此D(-1,3√3)
因为D在y=m/x上,所以代入D坐标:
m=-3√3
因此反比例函数表达式为y=-3√3/x
(2)联立y=-√3x+2√3①
y=-3√3/x②
所以-√3x+2√3=-3√3/x
-√3x²+2√3x+3√3=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1(舍),x2=3
代入x=3,y=-√3
所以C(3,-√3)
从C作CH⊥X轴于H,则H(3,0)
RT△ACH中,AH=1,CH=√3,所以∠ACH=30
RT△OCH中,OH=3,CH=√3,所以∠OCH=60
因此∠ACO=60-30=30
(3)OC′⊥AB于M,所以∠OMA=90
∠MAO+∠MOA=90
由(2)结论得,∠CAH=60,所以∠MAO=∠CAH=60
因此∠MOA=30,∠COC′=∠COA+∠MOA=30+30=60
因此旋转角为60度时,OC⊥AB
∠BOB′也是旋转角,所以度数为60度
从B′作B′N⊥X轴于N,连接AB′
OB′=OB=2√3
因为∠B′ON=90-60=30,所以B′N=B′O/2=√3
ON=√3B′N=3
AN=AO+ON=5
RT△AB′N中,AN=5,B′N=√3
所以AB′=2√7
如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a
已知A,B两点的坐标分别为A(0,2√3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和点D(-1,a)
已知A、B两点的坐标分别为A(0,23),B(2,0).直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a)
如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点.如果点A的坐标为(2,0),点C、
如图,点a(3,0),b(0,n),直线ab与反比例函数y=3/x的图像交于c,d两点
如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4
如图……直线AB过点A(3m,0),B(0,n)(m>0,n>0).反比例函数y=m/x的图像与直线AB交于C,D两点,
如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C,若点D的坐标
如图,已知一次函数y=1/3x+1的图像与x轴、y轴分别交与A、B两点,点C、D都在x轴的正半轴上,D点坐标为(2,0)
如图一次函数的图像与X轴,Y轴分别交于点A,B两点,且A点坐标为(根号2,0),点C,D分别
如图,直线AB过点A(m,0),B(0,n)(m大于0,n大于0),反比例函数y=m/x的图像与AB交于C D两点.
如图,直线AB过点A(m,0),B(0,n)(m>0,n>0),反比例函数y=P/X(P>0)的图像与AB交于C、D两点