百度作业网A为m阶方阵,B为n阶方阵,方阵C为（2*2阵,上面是0 A,下面是B 0）,则 行列式C的值为?给出做题思路及答
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:39:16
A为m阶方阵,B为n阶方阵,方阵C为（2*2阵,上面是0 A,下面是B 0）,则 行列式C的值为?给出做题思路及答
给出思路即可，答案中有A的行列式乘以B的行列式，但前面系数如何确定？
一楼的同学，-1的次数是m*n，不是m+n-1，
给出思路即可，答案中有A的行列式乘以B的行列式，但前面系数如何确定？
一楼的同学，-1的次数是m*n，不是m+n-1，
见下图,一些最基本的东西就不解释了,A和B位置互换不影响答案. 不好意思行变换次数数错了.前m行每行做m+n-1次行变换,共m行,
一共m(m+n-1)=mn+m(m-1)次,所以系数是
（-1）^(mn+m(m-1)),但m(m-1)是偶数,所以
（-1）^(mn+m(m-1))=（-1）^(mn).
明白了么?先把第一行经过m+n-1次互换变到最后一行,这样原来的第二行就变成了第一行,再对这一行做m+n-1次互换变到最后一行,这样做下去,直到把第m行变到最后一行.这样一共做了m（m+n-1）次变换,所以-1的次数是m（m+n-1）=mn+m（m-1),而m（m-1）是偶数,所以-1的次数也能写成mn.
一共m(m+n-1)=mn+m(m-1)次,所以系数是
（-1）^(mn+m(m-1)),但m(m-1)是偶数,所以
（-1）^(mn+m(m-1))=（-1）^(mn).
明白了么?先把第一行经过m+n-1次互换变到最后一行,这样原来的第二行就变成了第一行,再对这一行做m+n-1次互换变到最后一行,这样做下去,直到把第m行变到最后一行.这样一共做了m（m+n-1）次变换,所以-1的次数是m（m+n-1）=mn+m（m-1),而m（m-1）是偶数,所以-1的次数也能写成mn.
A为m阶方阵,B为n阶方阵,方阵C为（2*2阵,上面是0 A,下面是B 0）,则 行列式C的值为?给出做题思路及答
设三阶方阵A的行列式为2,方阵B的行列式为3,分块矩阵C=/2A 0 0 B/,则/C/=?
设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（ ） A．-8 B．-2 C
已知n阶方阵A≠B,矩阵C也为n阶方阵,则“AC=BC”是“矩阵C中的元素都为0”的_________条件
设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值
证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|.
设n阶方阵A的行列式为零,则线性方程组Ax=b
设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0
设A,B,C均为n阶方阵,且ABC=I,则（ ）
线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B
设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解
线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵