急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:〈FEC=〈DEC.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:16:54
急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:〈FEC=〈DEC.
急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:〈FEC=〈DEC.
急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:〈FEC=〈DEC.
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没有图,根据我的猜想画了图,如果E、F的位置确实如图所示,则
连结CE和DE,CE交AD于G点
∵AD为角平分线
∴∠CAD=∠EAD
又∵AC=AE,AG=AG
∴根据三角形全等判定的SAS定理,得
△GAC≌△GAE
∴∠AGC=∠AGE=90°,GC=GE
即AD垂直平分线段CE
则DC=DE
∴∠DCG=∠DEC
∵EF‖BC
∴∠DCG=∠FEC
∴∠FEC=∠DEC
得证
附图如下
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/9f/d9f34abde248e9330b71551b6645a996.jpg)
连结CE和DE,CE交AD于G点
∵AD为角平分线
∴∠CAD=∠EAD
又∵AC=AE,AG=AG
∴根据三角形全等判定的SAS定理,得
△GAC≌△GAE
∴∠AGC=∠AGE=90°,GC=GE
即AD垂直平分线段CE
则DC=DE
∴∠DCG=∠DEC
∵EF‖BC
∴∠DCG=∠FEC
∴∠FEC=∠DEC
得证
附图如下
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/9f/d9f34abde248e9330b71551b6645a996.jpg)
急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:〈FEC=〈DEC.
如图所示,AD是三角形ABC中角A的平分线,AE=AC,EF//BC,求证角FEC=角DEC
如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC.求证:∠DEC=∠FEC
如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF平行BC.求证:∠DEC=∠FEC
已知△ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC求证∠DEC=∠FEC
如图,已知三角形ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为角BAC的角平分线,EF平行BC.求证:角DEC=角
已知AD为⊿ABC的角平分线,CE⊥AD于点O.CE交AB于E,EF‖BC.求证:∠DEC=∠FEC.
已知△ABC中AD为角平分线,E为AB上一点,AE=AC,EF//BC交AC于点E.说明:∠DEC=∠FEC
如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF
已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF.不用全等怎
三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF
如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC周长