函数f(x)=(2x-x平方)e的x次幂 为什么有最大值没有最小值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:22:21
函数f(x)=(2x-x平方)e的x次幂 为什么有最大值没有最小值
f(x)=(2x-x²)e^x
f'(x)=(2-2x)e^x+(2x-x²)e^x=(2-x²)e^x
令f'(x)>0得
所以-√2
再问: 最大值是什么啊 当x趋近负无穷 函数值应该趋近正无穷啊
再答: 当x趋近负无穷,e^x趋近于0,所以整个式子趋于什么难说。 而且正的知道趋于什么,也不能说明什么,如值域是(0,1),它也是没有最大最小值啊。
再问: 先不管趋于什么 毕竟在负无穷到负根号2 上是单调递减嘛
再答: 是的,这也不能说明什么,如上面我说的,即使让你知道了趋于什么,即知道了值域,但如果只能取到开区间,不能取闭区间的话也是没有最大最小值的。
f'(x)=(2-2x)e^x+(2x-x²)e^x=(2-x²)e^x
令f'(x)>0得
所以-√2
再问: 最大值是什么啊 当x趋近负无穷 函数值应该趋近正无穷啊
再答: 当x趋近负无穷,e^x趋近于0,所以整个式子趋于什么难说。 而且正的知道趋于什么,也不能说明什么,如值域是(0,1),它也是没有最大最小值啊。
再问: 先不管趋于什么 毕竟在负无穷到负根号2 上是单调递减嘛
再答: 是的,这也不能说明什么,如上面我说的,即使让你知道了趋于什么,即知道了值域,但如果只能取到开区间,不能取闭区间的话也是没有最大最小值的。
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