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正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E在AB`上,点F在BD上,且B`E=BF.求证:EF//平面BB1C1C

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:57:44
正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E在AB`上,点F在BD上,且B`E=BF.求证:EF//平面BB1C1C
正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E在AB`上,点F在BD上,且B`E=BF.求证:EF//平面BB1C1C

图中辅助线都做好了.做EH平行BB1交AB于H,连接FH.根据B1E=BF,可以证明FH⊥AB.
说明过FH和HE的这个平面M是垂直于AB的,又因为BCC1B1⊥与AB,EF又是这个平面M的一条线,所以EF∥平面BB1C1C
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