作业帮 > 数学 > 作业

(2011•徐汇区三模)已知椭圆E:x2m+y24=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:54:38
(2011•徐汇区三模)已知椭圆E:
x
(2011•徐汇区三模)已知椭圆E:x2m+y24=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆
由数形结合可知,当l过点(-1,0)时,直线l和选项A中的直线重合,故不能选 A.
当l过点(1,0)时,直线l和选项D中的直线关于y轴对称,被椭圆E所截得的弦长相同,故不能选D.
当k=0时,直线l和选项B中的直线关于x轴对称,被椭圆E所截得的弦长相同,故不能选B.
直线l斜率为k,在y轴上的截距为1;选项C中的直线kx+y-2=0 斜率为-k,在y轴上的截距为2,这两直线不关于x轴、
y轴、原点对称,故被椭圆E所截得的弦长不可能相等.
故选C.