已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 20:53:57
已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从
点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/48/a48810f3d774e8b978c32c6d308629e8.jpg)
(1)求直线BC的解析式;
(2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac345982b2b7d0a28b83d72cc8ef76094b369a3d.jpg)
因为直线BC过B(8,10),C(0,4)两点,可得:
8k+b=10
b=4,
解得k=
3
4,b=4,
因此BC所在直线的解析式是y=
3
4x+4;
(2)过D作DE⊥OA,
则DE为梯形OABC的中位线,OC=4,AB=10,
则DE=7,又OA=8,得S梯形OABC=56,
则四边形OPDC的面积为16,S△COD=8,
∴S△POD=8,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/fd/afd9814d858c2020c1075dcc775a93e3.jpg)
1
2•t×7=8,
得t=
16
7;
(3)分三种情况
①0<t≤8,(P在OA上)
S三角形OPD=
7
2t
②8<t≤18,(P在AB上)
S三角形OPD=S梯形OCBA-S三角形OCD-S三角形OAP-S三
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/e8/0e801dde924aebb47d32fd22407976ef.jpg)
=56-8-4(t-8)-2(18-t)=44-2t
(此时AP=t-8,BP=18-t)
③过D点作DM垂直y轴与M点
∴CM=3,DM=4,CD=5,
∴∠BCH的正弦值为
4
5
CP长为28-t
∴PH=22.4-0.8t
S三角形OPD=S三角形OPC-S三角形ODC
=
1
2×4(22.4-0.8t)-8
=
184
5-
8
5t;
(4)不能.理由如下:作CM⊥AB交AB于M,
则CM=OA=8,AM=OC=4,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/04/004a28b6180882c43371b8891dde5ced.jpg)
∴MB=6.
∴在Rt△BCM中,BC=10,
∴CD=5,
若四边形CQPD为矩形,则PQ=CD=5,
且PQ∥CD,
∴Rt△PAQ∽Rt△BDP,
设BP=x,则PA=10-x,
∴
x
5=
5
10−x,
化简得x2-10x+25=0,x=5,即PB=5,
∴PB=BD,这与△PBD是直角三角形不相符因此四边形CQPD不可能是矩形.
已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是
已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(
已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0)
如图,在直角梯形COAB中,OC平行AB,以O为原点建立平面直角坐标系A,B,C三点的坐标分别为
已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4
2.已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B
如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8
如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8)
在梯形ABCO中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,10),c(
(线段CB在上,平行OA)已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分
如图,在直角梯形COAB中,CB∥OA,以O为原点建立直角坐标系,A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),CB=
如图,在直角梯形COAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A(10,0),C(0,8),CB=4,