高二圆锥曲线题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 23:10:44

高二圆锥曲线题
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的距离为d=(2√21)/7
第一题：求椭圆的方程
第二题：过点M(√3,0)作直线与椭圆C交于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值
上网查了，都是糊弄人的。= =还有一题错了，也算正确答案

(1)d=1/√[(1/a)^2＋(1/b)^2]
d^2=a^2b^2/(a^2＋b^2)=12/7
e^2=(c/a)^2=(a^2-b^2)/a^2=1/4
a^2=4,b^2=3
椭圆方程：
x^2/4＋y^2/3=1
(2)设直线方程为：ky=x-√3
设p(xa,ya)q(xb,yb)
S△OPQ=1/2*|ya-yb|*om=√3/2|ya-yb|
直线椭圆方程联立,消去x得：
3(ky＋√3)^2＋4y^2=12
(3k^2＋4)y^2＋6√3ky-3=0
ya＋yb=-6√3k/(3k^2＋4)
yayb=-3/(3k^2＋4)
(ya-yb)^2=(ya＋yb)^2-4yayb=108k^2/(3k^2＋4)^2＋12/(3k^2＋4)=(108k^2＋36k^2＋48)/(9k^4＋24k^2＋16)=(144k^2＋48)/(9k^4＋24k^2＋16)=[48(3k^2＋1)]/[(3k^2＋1)^2＋6(3k^2＋1)＋9]
=48/[(3k^2＋1)＋9/(3k^2＋1)＋6]

高二圆锥曲线题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的数学圆锥曲线题设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b= 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率e=0.5,且原点o到直线x/a+y/b=1的距离d=2根号21/7 已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(2,0),离心率e=根号3/2,.O为坐标原点