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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)+f(x+1)=2x^2-2X+13,求当t《=x

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 20:25:10
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)+f(x+1)=2x^2-2X+13,求当t《=x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)+f(x+1)=2x^2-2X+13,求当t《=x
1楼回答的相当好,但是不够详细,我再简单补充一下细节
先求出f(x+1)的表达式为f(x+1)=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)
f(x)+f(x+1)=2ax2+2(a+b)x+(a+b+2c)
根据对应系数可得
2a=2
2(a+b)=-2
a+b+2c=13
可以求出a=1,b=-2,c=7
然后可以画出二次函数的曲线图
因为a>0,所以是开口朝上的函数,最小值点在x=1处
由曲线图可得,当-3=