已知函数f(x)=x/(3X+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n为正整数)(1)求数列an的通项公

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:19:32

已知函数f(x)=x/(3X+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n为正整数)(1)求数列an的通项公式
(2)求a1a2+a2a3+....+ana（n+1）的值

f(x)=x/(3X+1)
→1/f(x)=(3x+1)/x
→1/f(x)=3+1/x
即1/a(n+1)=1/an+3
故1/an=1/a(n-1)+3=1/a(n-2)+3*2
=1/a(n-3)+3*3
=……
=1/a1+3*(n-1)
=1/1+3(n-1)
=3n-2
故an=1/(3n-2) (n≥2)
又n=1时,1=a1=1/(3-2)亦满足
故an=1/(3n-2)

已知函数f(x)=x/(3X+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n为正整数)(1)求数列an的通项公已知函数f(x)=2x+3/3x,数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数数列题,已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),n是正整数求{an}的通已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*) 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）已知函数f(x)=x／3x+1,数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n∈N*).(1)求数列｛an｝已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知函数f(x)=(根号x^3-2)^1/3,且数列满足a1=2,a(n+1)=f^-1(an),求an 已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*. 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*）