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函数f(x)=2x2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:36:57
函数f(x)=2x2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围.
函数f(x)=2x2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围.
∵抛物线f(x)=2x2+ax+b开口向上,
对称轴方程是x=−
a
4,
在区间(-∞,4]上为减函数,
∴−
a
4≥4,解得a≤-16.
故实数a的取值范围为:(-∞,-16].