二次函数与判别式对一切实数x,当a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:51:38

二次函数与判别式
对一切实数x,当a

因为二次函数f(x)=ax2+bx+c的值恒为非负实数数,x为一切实数
所以a>0,且b^2-4ac≤0,即c≥b^2/4a
则(a+b+c)/(b-a)≥(a+b+b^2/4a)/(b-a)=[1+b/a+1/4*（b/a）^2]/(b/a-1)
令z=b/a（因为b>a>0,所以z=b/a>1)
则g（z）=（1+z+1/4*z^2)/(z-1)
再可设z-1=m,(因为z>1,所以m>0）
则（1+z+1/4*z^2)/(z-1)=[1/4（m+1)^2+(m+1)+1]/m
=m/4+9/4m+3/2>=3/2+3/2=3
当且仅当m/4=9/4m,得m=3,取得最小值为3
即z=4时,g（z）min=3
所以(a+b+c)/(b-a)的最小值为3,取最小值的条件是b/a=4,且b^2=4ac.

二次函数与判别式对一切实数x,当a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 求最小值对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 已知关于x的二次函数y=ax^2+(2a-1)x+a,当x取一切实数时,函数值y恒正,试求a的取值范围? 二次函数判别式若对一切实数x,二次函数y=（5-a）乘以x的平方减6x加a加5都取正值,求a的取值范围设二次函数f(x)对一切实数x 有f(x)≤f(1/2)=25 其图像与x轴有两个交点且这两点横坐标的立方和为19 则已知二次函数f（x）的二次项系数为负，对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x），问当f（1-2x2）与f（1+2x-x 已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x),问当f(1-2x^2)与f(1+2x- 设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x的平方+（3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离