求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/(1+cosx)dx
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:26:47
求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/(1+cosx)dx
∫ (sin[x])^3 / (1+cos[x]) dx = ∫ -(sin[x])^2 / (1+cos[x]) d(cos[x])
= ∫ ( (cos[x])^2 - 1 ) / (1 + cos[x]) d(cos[x])
= ∫ (cos[x] - 1) * (cos[x] + 1) / (1 + cos[x]) d(cos[x])
= ∫ (cos[x] - 1) d(cos[x]) 换元 cos[x] = t
= ∫ (t - 1) dt
= 1/2 * t^2 - t + C,C为常数.
= 1/2 * (cos[x])^2 - cos[x] + C
∴∫[0,π/2] (sin[x])^3 / (1+cos[x]) dx = ( 1/2 * (cos[x])^2 - cos[x] ) | [0,π/2]
= 1/2.
= ∫ ( (cos[x])^2 - 1 ) / (1 + cos[x]) d(cos[x])
= ∫ (cos[x] - 1) * (cos[x] + 1) / (1 + cos[x]) d(cos[x])
= ∫ (cos[x] - 1) d(cos[x]) 换元 cos[x] = t
= ∫ (t - 1) dt
= 1/2 * t^2 - t + C,C为常数.
= 1/2 * (cos[x])^2 - cos[x] + C
∴∫[0,π/2] (sin[x])^3 / (1+cos[x]) dx = ( 1/2 * (cos[x])^2 - cos[x] ) | [0,π/2]
= 1/2.
求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/(1+cosx)dx
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx
求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx
定积分∫(sinx)∧4(cosx)∧2dx(上限为π/2,下限为0)
求定积分下限为0,上限为π/2 ∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx=
求定积分(下限0,上限π/4)∫(1/(1+(cosx)^2))dx
定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0]
求定积分上限pai/2下限pai/3 4sin^2x/(1-cosx)dx的值
∫上限为5下限为0,(x2-2x)dx定积分求过程
求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1
求定积分∫x^3*sin^2x/(x^4+2x^2+1)dx (上限为5 下限为-5)
∫√(sin^3 x-sin^5 x)dx 上限π 下限0 求定积分