已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 13:09:54

已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点
其坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),而且都满足x1x2=1
（1）求抛物线C的方程；
（2）过原点O作向量OK,使向量OK⊥向量AB,垂足为K,求点K的轨迹方程

(1)设直线方程y=k(x-p/2) 代入抛物线方程连列得y^2-2py/k-p^2=0
有y1y2=p^2 根据题意有 x1x2=^2 /2p*^2/2p=1 得p=2 (p>0)
(2)作出图象可知直线OK的斜率k1=-1/k 得 y/x=-1/k k=-x/y 将(1)直线方程中k代入得(x-1/2)^2+y^2=1/4 K的轨迹是以(1/2.o)为圆心 1/2为半径的圆
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已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线L交抛物线于A、B两点,抛物线在A、B两点处的切线相交于点Q, 已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(1,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点, 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点. 已知抛物线y^2=2px(p>0)经过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间.