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将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数被11除的余数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:19:19
将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数被11除的余数是多少?
最好把过程完全表述出来
将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数被11除的余数是多少?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9……
每两组数的奇数项和为1+3+5+7+9+2+4+6+8=偶数项和2+4+6+8+1+3+5+7+9
根据被11整数的性质 可以被11整除.
100÷(9×2)=5……10
1234567891÷11=112233444……7