百度作业网2000的所有正约数之和
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:30:52
2000的所有正约数之和
介绍一种方法：
36的所有正约数之和可按如下方法得到
因为36=2²×3²
所以36的所有正约数之和为
（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²)
=（1+2+2²）×(1+3+3²)
=91
于是对于2000来说：
2000=2^4×5^3
=(1+2+2²+2^3+2^4)×(1+5+5²+5^3)
=4836
再问： 我知道这个，可还是不会2000的，你帮忙给解一下吧
再答： 来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答！
很高兴为您解答，祝你学习进步！
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有不明白的可以追问！
36的所有正约数之和可按如下方法得到
因为36=2²×3²
所以36的所有正约数之和为
（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²)
=（1+2+2²）×(1+3+3²)
=91
于是对于2000来说：
2000=2^4×5^3
=(1+2+2²+2^3+2^4)×(1+5+5²+5^3)
=4836
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