已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:16:21
已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成立,不等式f(x)<0的解集为A.设集合B={X|X+4|<a,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围
第一问应该是证明f(x+y)=f(x)f(y)
f(x+y)=a^x+y
f(x)f(y)=(a^x)(a^y)=a^x+y
则f(x+y)=f(x)f(y)
第二问
由f(-2)=1/4 得a^-2=1/4 得a=2
f(x)=2^x
f(x)f(x-2)=f(2x-2)=2^2x-2=2
得2x-2=1
x=3/2
f(x+y)=a^x+y
f(x)f(y)=(a^x)(a^y)=a^x+y
则f(x+y)=f(x)f(y)
第二问
由f(-2)=1/4 得a^-2=1/4 得a=2
f(x)=2^x
f(x)f(x-2)=f(2x-2)=2^2x-2=2
得2x-2=1
x=3/2
已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1<x2,且f(x1)≠f(x2),求证:关于
已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2)
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对任意x1x2∈R,且x1<x2,f(x1)不等于f(x2),试证明存
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
二次函数方面的习题已知二次函数f(x)=ax2+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f( x1+x22)≤f(x1)+f(
已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1.
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x1,x2∈R,比较
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数