1.已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},若a,d,q∈R,A=B,求q的值.

1.已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},若a,d,q∈R,A=B,求q的值.
2.一个矩形的面积为10,如果此矩形的对角线长为y,一边长为x,试把y表示成x的函数.
3.设函数f（x）=x+2/x+1,写出单调区间,并证明其单调性.
4.已知函数a^x+a^-x=u,其中a＞0,x∈R,将下列各式分别用u表示出来：
（1）a^x/2+a^-x/2（2）a^3x/2+a^-3x/2
5.若方程（1/4）^x+(1/2)^x-1+a=0有整数解,则实数a取值范围为

1.根据题意,得：
一｛①a+d=aq ；②a+2d=aq^2}
二 {③a+d=aq^2；④a+2d=aq}
解一
②-①,得：
aq^-aq=d
由①变形得
aq-a=d
所以得
aq-a=aq^2-aq
∴a（q-1）=a(q^2-q)
∴q-1=q^2-q
得
0=q^2-2q+1
=(q-1)^2
解得
q=1
q=1代入原式中不符合题意
解二
由③变形得
aq^2-a=d
由④变形得
(aq-a)÷2=d
∴得到
a(q^2-1)=a1／2(q-1)
得
q^2-1=1／2q-1／2
再得
(q-1／4)^2=9／16
解得
q1=1(舍去),q2=-1／2
∴A=B时,q为-1／2
2.根据直角三角形的定义:a^2+b^2=c^2
根据以上情况可得
X^2+(10/X)^2=Y^2
∴Y=(X^2+100X^-2)^1/2
我只能做到这,如果你有答案请发,以便我修改
3.∵2／x≠0
∴x≠0
∴x的区间为（-∞,0）,（0,+∞）
设x1和x2为x区间上的两个实数
且x1＜x2
∴f（x1）-f（x2）=x1+2÷x1+1-x2-2÷x2-1
=x1-x2+2÷x1-2÷x2
=x1-x2+2（x1-x2）÷（x1x2）
=（x1-x2）（1+2÷x1÷x2）
当x的区间为（-∞,0）时
x1＜x2＜0
∴（x1-x2）＜0
（1+2÷x1÷x2）＞0
则f（1）＜f（2）
∴函数为增函数
当x的区间为（0,+∞）时
∴0＜x1＜x2
∴（x1-x2）＜0
（1+2÷x1÷x2）＞0
则f（1）＜f（2）
∴这个函数一定为增函数
4.解（1）∵（a^x/2+a^-x/2）^2=a^x+2+a^-x
又 ∵a^x+a^-x=u
∴（a^x/2+a^-x/2）^2=u+2
∴a^x/2+a^-x/2=（u+2）^1／2
（2）公式（a+b）^3=（a+b）^2（a+b）=a^3+3ab（a+b）+b^3
∴（a^x／2+a^-x／2）^3=（a^x／2+a^-x／2）^2（a^x／2+a^-x／2）.①
=（a^x／2）^3+（3a^x／2）（a^-x／2）（3a^x／2+a^-x／2）+（a^-x／2）^3.②
由①=②可以得到
（a^x／2）^3+（a^-x／2）^3=（a^x／2+a^-x／2）^2（a^x／2+a^-x／2）-（3a^x／2）（a^-x／2）（3a^x／2+a^-x／2）
把例（1）a^x/2+a^-x/2=（u+2）^1／2代入式子中,得
（a^x／2）^3+（a^-x／2）^3=（u+2）[（u+2）^1／2]-3×1×（u+2）^1／2
=[（u+2）^1／2]×（u+2-3）
=[（u+2）^1／2]×（u+1）
以上我写的我自己都好乱,一般人看不懂,我想应该有更简的方法,如是,请发给我,谢了!
5.∵（1/4）^x+(1/2)^x-1+a=0
化简得：
(1/2)^2x+(1/2)^x-1=-a
设(1/2)^x为X,得
X^2+X=-a+1
X（X+1）=-（a-1）
即-X=（X+1）（a-1）
=aX-X+a-1
得
aX+a-1=0
a（X+1）=1
即
a=X+1
∴(1/2)^x+1=a
当x∈Z时
(1/2)^x＞0,
∴(1/2)^x+1＞1
∴a＞1