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如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间(负无穷大,4)上是减函数,则实数a的取值范围是_?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:37:38
如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间(负无穷大,4)上是减函数,则实数a的取值范围是_?
如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间(负无穷大,4)上是减函数,则实数a的取值范围是_?
1)考虑图象开口,2次项系数为正,那么开口向上
2)对称轴.-(b/2a)= -(a+1)
3)定义域.(-∞,4)
4)画图,并结合题意
分析:在(-∞,4)上为减函数.所以-(a+1)>=4
答案:a∈(-∞,5]