数学一题请解释,thanks
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:09:11
数学一题请解释,thanks
写一个三角函数,它的最大值是4,最小值是-1
(4-1)/2=3/2
(4+1)/2=5/2
所以f(x)=5/2*sinx+3/2
做这道题有公式?为什么要这样做?谢谢
写一个三角函数,它的最大值是4,最小值是-1
(4-1)/2=3/2
(4+1)/2=5/2
所以f(x)=5/2*sinx+3/2
做这道题有公式?为什么要这样做?谢谢
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一般做法就是利用正弦函数(或余弦函数)的有界性,即-1≦sinx≦1(或-1≦cosx≦1)来求解的.
可设f(x)=asinx+b(a>0) 或f(x)=acosx+b将-1≦sinx≦1(或-1≦cosx≦1)代入得
-a+b≦sinx≦a+b可得
-a+b=-1,a+b=4解得a=5/2,b=-3/2
所以f(x)=5/2sinx-3/2
当然若不限制a>0,则可求得f(x)=-5/2sinx-3/2也是符合要求的.
函数中的正弦换为余弦也行.
可设f(x)=asinx+b(a>0) 或f(x)=acosx+b将-1≦sinx≦1(或-1≦cosx≦1)代入得
-a+b≦sinx≦a+b可得
-a+b=-1,a+b=4解得a=5/2,b=-3/2
所以f(x)=5/2sinx-3/2
当然若不限制a>0,则可求得f(x)=-5/2sinx-3/2也是符合要求的.
函数中的正弦换为余弦也行.