22．如图10所示电路,电源电压一定,R1＞R2.当只断开开关S3时,电路消耗的电功率为19.2W,电阻R1消耗的电

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/27 14:06:56

这一题我刚刚看过：
如图所示电路,电源两端电压一定,R1、R2、R3是三个定值电阻,且R1＞R2．当只闭合开关S1、S2时,电路消耗的电功率为19.2W,电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S3时,电路消耗的电功率为2.4W,电阻R3消耗的电功率为0.8W,电阻R1消耗的电功率为P1′；则P1：P1′=?
解法：当只断开开关S3时,R1、R2并联,
∴电阻两端的电压相等,P = ( U^2)/R
∴P总 = P1 + P2 = U^2/( R1) + U^2/R2 = 19.2 W ①
当只闭合开关S3时,R1、R2、R3串联,电流I=U/(（R1+R2+R3）)
∵P=I2R,P总′=P1′+P2′+P3′,
∴P1′+P2′=（U/(（R1+R2+R3）)）2（R1+ R2）= P总′- P3′
= 2.4 W - 0.8 W = 1.6 W ②
P3′=（U/(（R1+R2+R3）)）2 R3 = 0.8 W ③
由②③两式可得：2R3 = R1+ R2,
代入②式可得：U2 = 3.6（R1+R2） ④
由①④两式可得：3（R1/R2）2- 10 R1/R2 + 3 = 0,
∴R1/R2 = 3或 R1/R2 = 1/3
∵R1＞R2,
∴R1/R2 = 3
∴P1 :P1′= U^2/( R1 ) :（U/(（R1+R2+R3）)）2 R1=（R1+R2+R3）2:R12= 4 :1
即 P1 :P1′= 4 :1
这一题是有点难度的,基础的是：电路的并联和串联的知识以及电功率的求解,难点就在于演算过程中的关系变换,怎样变?如果不小心就容易弄错.