如图所示电路,电源电压一定,R1＞R2.当只断开开关S3时,电路消耗的电功率为19.2W,电阻R1消耗的电功率为P1,只

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/27 18:49:39

如图所示电路,电源电压一定,R1＞R2.当只断开开关S3时,电路消耗的电功率为19.2W,电阻R1消耗的电功率为P1,只闭合开关S3时,电路消耗的电功率为2.4W,R3消耗的电功率为0.8W,R1消耗的电功率为P,则P1与P的比值为多少?

这道题利用串并联电路的比值关系好解决
首先要做的是分析电路（草稿纸上画图分析,不要吝啬墨水和纸）
只断开S3时,R1、R2并联
并联电路中,P1/P2=R2/R1,即P1/P并=R2/R并,又R并=R1R2 / (R1+R2)
即 P1/P并=R2 / R1R2/(R1+R2) 得P1=P并R2 / R1R2/(R1+R2)
只闭合S3时,R1、R2、R3串联
由题意得P'1+P'2=P串-P3
串联电路中,P1/P2=R1/R2,
即P'1/(P串-P3)=R1/(R1+R2)得P'1=(P串-P3)R1/(R1+R2)
则P1/P'1=[P并R2 / R1R2/(R1+R2)] / (P串-P3)R1/(R1+R2)
解得P1/P'1=12 R2/R1
注：P'1即题中的P
再问：那R2/R1呢？
再答：看串联时，总功率为2.4W，R3的功率为0.8W，则R1、R2的总功率为1.6W 串联电路中电功率之比等于电阻之比 (R1+R2)/R3 = 1.6W / 0.8W =2/1 ，则R3=(R1+R2)/2 即串联电路总电阻 R串=3(R1+R2)/2 并联电路总电阻 R并=R1R2/(R1+R2) 而电源电压是不变的，根据P=U^2 / R 可知电压不变时，电功率之比等于电阻的反比 P串/P并=2.4W / 19.2W = 1/8 = R并/R串即R1R2/(R1+R2) / 3(R1+R2)/2 = 1/8 化简得3R1^2-10R1R2+3R2^2=0 即 (R1-3R2)(3R1-R2)=0 即 R1=3R2 或 3R1=R2 又因为R1>R2，所以R1=3R2 即 R2/R1 = 1/3 所以，解得P1/P'1=12 R2/R1= 4/1