已知函数已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 09:15:52

已知函数已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围?
为什么f（x）大于0就是增函数

f(X)的导数在区间[1,∞)大于0,则有f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,希望你求导学了,
再问：什么是导数，没学过好像
再答：高三学的，如果想学，可以自学，我也高二，自学的，相信你也可以哟！可以追问
再问：有没有别的方法，用学过的知识
再答： f '(x)=3x²-2ax-3 对称轴x=a/3 因为f(x)在[1， ∞)上是增函数所以当x∈[1， ∞)时，f '(x)≥0恒成立故 a/3≤1 f '(1)=-2a≥0 解得a≤3 a≤0 故a≤0
再问： f '(x)=3x²-2ax-3 哪来的
再答：就是原函数的导数，其实求导简单，看一下书一定会，相信自己哟！求导很有帮助的，文科好像不学，学了无害。