百度作业网已知函数f(x)＝sin2x−cos2x+12sinx．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 01:41:42
已知函数f(x)＝
| sin2x−cos2x+1 |
| 2sinx |
（1）由sinx≠0，得x≠kπ（k∈Z）…（2分），
所以f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠kπ，其中k∈Z}…（3分），
f（x）=
2sinxcosx+2sin2x
2sinx=sinx+cosx=
2sin（x+
π
4）…（7分），
因为x≠kπ（k∈Z），所以f（x）的最大值M=
2…（8分）．
（2）由tan
a
2=
1
2得tana=
2tan
a
2
1−tan2
a
2=
4
3…（9分），
因为a是第一象限角，所以sina=
4
5，cosa=
3
5…（11分），
所以f（a）=sina+cosa=
7
5…（12分）．
所以f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠kπ，其中k∈Z}…（3分），
f（x）=
2sinxcosx+2sin2x
2sinx=sinx+cosx=
2sin（x+
π
4）…（7分），
因为x≠kπ（k∈Z），所以f（x）的最大值M=
2…（8分）．
（2）由tan
a
2=
1
2得tana=
2tan
a
2
1−tan2
a
2=
4
3…（9分），
因为a是第一象限角，所以sina=
4
5，cosa=
3
5…（11分），
所以f（a）=sina+cosa=
7
5…（12分）．
已知函数f(x)＝sin2x−cos2x+12sinx．
（2010•江门一模）已知函数f(x)＝sin2x−cos2x+12sinx．
已知函数f(x)＝sin2x+cos2x+12cosx．
已知函数f(x)＝32sin2x−cos2x−12，x∈R．
已知函数f(x)＝sinxcosx+32(cos2x−sin2x)．
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(2sinx)求f(x)的定义域
（2013•怀化二模）已知函数f(x)＝32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1
（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．
已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x+3
已知函数f(x)＝sin2x+3cos2x
已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．
已知函数f(x)=cosx+cos2x,g(x)=sinx+sin2x.求：