作业帮 > 数学 > 作业

若抛物线y=ax²+2x+c的对称轴是直线x=2且函数的最大值是-3,求a、c

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:58:48
若抛物线y=ax²+2x+c的对称轴是直线x=2且函数的最大值是-3,求a、c
若抛物线y=ax²+2x+c的对称轴是直线x=2且函数的最大值是-3,求a、c
y=ax²+2x+c
=a(x²+2x/a+1/a²-1/a²)+c
=a(x+1/a)²-1/a+c
∵对称轴是直线x=2且函数的最大值是-3
则-1/a=2,-1/a+c=-3
解得:a=-1/2,c=-5