（2011•安徽模拟）已知函数f(x)＝2sin2(π4−x)−23cos2x+3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 02:46:54

（2011•安徽模拟）已知函数f(x)＝2sin

（I）∵函数f(x)＝2sin2(
π
4−x)−2
3cos2x+
3
∴f(x)＝1−cos(
π
2−2x)−
3cos2x＝1−sin2x−
3cos2x＝−2sin(2x+
π
3)+1
∴T＝
2π
2＝π
由−
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤
π
2+2kπ，
即−
5
12π+kπ≤x≤
π
12+kπ，
故f（x）的递减区间：[−
5
12π+kπ，
π
12+kπ](k∈z)…（6分）
（II）由f(x)＜m+2在x∈[0，
π
6]上恒成立，
得f（x）_max＜m+2，x∈[0，
π
6]
由0≤x≤
π
6，有
π
3≤2x+
π
3≤
2
3π，
则

（2011•安徽模拟）已知函数f(x)＝2sin2(π4−x)−23cos2x+3 （2009•黄冈模拟）已知函数f(x)＝4sin2(π4+x)−23cos2x−1，且给定条件p：“π4≤x≤π2”，（2010•安庆模拟）已知函数f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x，x∈[π4，π2]．已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈R．（2007•湖北）已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈[π4，π2]．（2011•武昌区模拟）已知函数f(x)＝1+cos2x−2sin2(x−π6)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（已知函数f（X）=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x-1, （2012•荆州模拟）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1cos2x （2010•天津模拟）已知函数f(x)＝1+cos2x−2sin2(x−π6)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）（2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x．（2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x 已知函数f （x）=2sin2(π4+x)−3cos2x−1，x∈R．