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（2007•湖北）已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈[π4，π2]．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 15:01:00
（2007•湖北）已知函数f(x)＝2sin
（2007•湖北）已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈[π4，π2]．
（Ⅰ）∵f(x)＝[1−cos(
π
2+2x)]−
3cos2x＝1+sin2x−
3cos2x=1+2sin(2x−
π
3)．
又∵x∈[
π
4，
π
2]，
∴
π
6≤2x−
π
3≤
2π
3，
即2≤1+2sin(2x−
π
3)≤3，
∴f（x）max=3，f（x）min=2．

（Ⅱ）∵|f（x）-m|＜2⇔f（x）-2＜m＜f（x）+2，x∈[
π
4，
π
2]，
∴m＞f（x）max-2且m＜f（x）min+2，
∴1＜m＜4，即m的取值范围是（1，4）．
（2007•湖北）已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈[π4，π2]． 已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈R． （2011•安徽模拟）已知函数f(x)＝2sin2(π4−x)−23cos2x+3 已知函数f（X）=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x-1, （2012•湖北模拟）设函数f(x)＝cos(2x−4π3)+2cos2x． （2010•安庆模拟）已知函数f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x，x∈[π4，π2]． 已知函数f （x）=2sin2(π4+x)−3cos2x−1，x∈R． （2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x （2014•湖北二模）已知函数f(x)＝cos(2x−2π3)−cos2x（x∈R ）． 已知函数f（x）=2sin2（x+π4）-3cos2x，x∈[π4，π2]．设x=α时f（x）取到最大值． 已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1（a∈R，a为常数） （2009•黄冈模拟）已知函数f(x)＝4sin2(π4+x)−23cos2x−1，且给定条件p：“π4≤x≤π2”，