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在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cms点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:43:48
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cms点
Q由A出发沿AC方向匀速运动速度为2cm/s连接PQ设运动时间为t/s当t为何值时PQA是直角三角形

答案是不是七分之十?
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cms点
假设∠PQA=90°,
此时△APQ相似于△ABC(利用两角对应相等的两个三角形相似来证明),
则AP:AB=AQ:AC.
由AC=4cm,BC=3cm,角C=90度,
可以求得AB=5cm
设经过t秒满足条件,则AP=AB-BP=(5-t)cm
AQ=2tcm
从而,(5-t ):5=2t:4
解得,t = 10/7秒
再问: 有没有别的可能、?AQ:AB=AP:AC?