已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:18:35
已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF.
(1)求证:△DEF相似于△CAB
(2)求CE:AE为何值时,可使得S△DEF:S△CAB=5:18成立
是初三数学成功步步高p60的题目,麻烦知道的速度解下
图我画不出来,麻烦你们自己画一下吧,
(1)求证:△DEF相似于△CAB
(2)求CE:AE为何值时,可使得S△DEF:S△CAB=5:18成立
是初三数学成功步步高p60的题目,麻烦知道的速度解下
图我画不出来,麻烦你们自己画一下吧,
![已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF.](/uploads/image/z/5345768-56-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%E6%98%AFRt%E2%96%B3ABC%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBC%3DAC%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9AC%E3%80%81BC%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%2CAE%3DCF.)
连接CD.则CD=AD=BD.同时角ACD=45度.
CE=BF,CD=BD,角ECD=角FBD=45度,
则三角形CED全等于三角形FBD.则ED=DF.
角CED=角BFD,利用四边形BDEC内角和为360度或四点共圆得角EDF=180度-角ECB=90度.
即可知三角形EFD也是等腰直角三角形.
设CE为a,AE为b,则EF^2=a^2+b^2.DE=根号2/2EF
S△DEF=1/2DE^2=1/4(a^2+b^2).
S△CAB=1/2(a+b)^2.
利用a/b=k带入,得k①=2 k②=1/2.
CE=BF,CD=BD,角ECD=角FBD=45度,
则三角形CED全等于三角形FBD.则ED=DF.
角CED=角BFD,利用四边形BDEC内角和为360度或四点共圆得角EDF=180度-角ECB=90度.
即可知三角形EFD也是等腰直角三角形.
设CE为a,AE为b,则EF^2=a^2+b^2.DE=根号2/2EF
S△DEF=1/2DE^2=1/4(a^2+b^2).
S△CAB=1/2(a+b)^2.
利用a/b=k带入,得k①=2 k②=1/2.
如图,已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF (1
已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E和F分别在AC和BC上,且AE=CF,求
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,
如图,已知Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,将直角三角尺的直角顶点置于点D,两直角边分别与AB,AC交于点
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,AE=CF
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD.求证
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,O是BC边的中点,D,E分别是AB,AC上的点,AE=BD,且OD、OE的长是关于x
如图 在rt△ABC中 AB=AC P是斜边BC上的重点 以点P为顶点的直角的两边分别于AB AC 交与点E F 连接E
已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,
几何题求证明全过程在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=