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函数f(x)=ax三次方bx平方=cx在x=+-1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:49:19
函数f(x)=ax三次方bx平方=cx在x=+-1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为多少
函数f(x)=ax三次方bx平方=cx在x=+-1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为多少
f(x)表达式cx前面的符号应该是加号或减号吧,我就当加号处理,减号也是类似的
f'(x)=3ax^2+2bx+c
因为在x=+-1处均有极值 所以x=1和-1是f'(x)=0的两个根,所以有
3a+2b+c=0
3a-2b+c=0
又因为f(-1)=-1 所以-a+b-c=-1
由以上三个方程解得 a=-1/2 b=0 c=3/2