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已知F1(-1,0),F2(1,0)为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点,若椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|=4

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:37:27
已知F1(-1,0),F2(1,0)为椭圆
x
已知F1(-1,0),F2(1,0)为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点,若椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|=4
∵椭圆
x2
a2+
y2
b2=1的两个焦点为F1、F2,椭圆上一点P满足|

PF1|+|

PF2|=4,
∴根据椭圆的定义得2a=|

PF1|+|

PF2|,即2a=4,得a=2
∵两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0)
∴c=1,可得椭圆的离心率e=
c
a=
1
2
故选:C