若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 00:51:18

若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)+cos(-x)],（1）求证f(x)是偶函数
若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)+cos(-x)],
（1）求证f(x)是偶函数
（2）求f(π/3)的值

化简,f(x)=cos x
（1）不用证了吧
（2）1／2
再问：过程
再答：先将所有的带π的全部化成标准的“-sin^2 (x+π)”化成“-sin^2 （x）”“-2cos (-x-π)”化成“2cos x”“2cos^2(7π+x)”化成“2cos^2(x)”“cos(-x)”化成“cosx”。。然后就可以约分了。。诱导公式不会还要说说吧。。
再问：请给详细过程吧- -
再答： f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)+cos(-x)] =[2cos^3 x-sin^2 (x)﹢2cos x+1]/[2+2cos^2(x)+cosx] =[2cos^3 x﹢cos^2 (x)﹢2cos x]/[2+2cos^2(x)+cosx] =cosx

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x) 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g( 已知函数f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)] 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简～函数f(x)=-√2(sin2x+π/4)+6 sin x cos x-2cos²x+1 已知函数f(x)= [sin(2π-x)sin(π+x)cos(-x-π)] ／[2cos(π-x)sin(3π-x)] 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2 已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1 求下列函数的奇偶性f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+cos x+sin x),x属于[(-π/2),(π/ 已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1