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(2014•潮州二模)已知函数f(x)=(3a−2)x+6a−1x<1axx≥1在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 12:23:09
(2014•潮州二模)已知函数f(x)=
(3a−2)x+6a−1x<1
a
(2014•潮州二模)已知函数f(x)=(3a−2)x+6a−1x<1axx≥1在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的
x<1时,f(x)=(3a-2)x+6a-1单调递减,故3a-2<0,a<
2
3,
且x→1时,f(x)→9a-3≥f(1)=a,a≥
3
8;
x>1时,f(x)=ax单调递减,故0<a<1,综上所述,a的范围为[
3
8,
2
3)
故选C