1.椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,|

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:52:39

1.椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3.
1)求椭圆C的方程；
2）若直线L过原x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A、B关于点M对称,求直线L的方程.
2.直线y=kx-1与直线y=-√[1-(x-2)^2] 友公共点,则k的取值范围为________________.
3.设F1,F2是椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且向量AF2*向量F1F2=0,cos∠AF1F2=(2√2)/3,则椭圆的离心率为_____________________.
4.设F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心,且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M,若直线F1M与圆F2相切,则椭圆的离心率是_____________.
只要回答第一题即可。后面的我会了。

|PF1|=4/3,|PF2|=14/3 2a=|PF1|+|PF2|=6 a=3 a^2=9
PF1⊥PF2 |PF1|^2+|PF2|^2==|F1F2|^2=212/9=(4c)^2 c^2=53/9
b^2=a^2-c^2=28/9 椭圆C的方程::x^2/9 +9y^2/28 =1
x^2+y^2+4x-2y=0 M(-2,1)r^2=5
设y-1=k(x+2)与C联立,求X1X2和X1+X2值坐标A（X1 ,Y1 ）B（X2,Y2）
最后X1+X2=-4 Y1+Y2=2 就能求出k值了.
剩下的自己算吧

1.椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,| 已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2. 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1| 椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且│PF1│=4/3,│PF 已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2 已知F1、F2是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0. 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角