百度作业网22．如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:00:06
22．如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数
y= 1/x的图象经过点A(2,1/2),过点A作AB⊥x轴
于点B,且△AOB的面积为 1/2 .
问：过原点O的直线l与反比例函数y= 1/x 的图象交于P、
Q两点,试根据图象求出线段PQ长度的最小值.
thank you
y= 1/x的图象经过点A(2,1/2),过点A作AB⊥x轴
于点B,且△AOB的面积为 1/2 .
问：过原点O的直线l与反比例函数y= 1/x 的图象交于P、
Q两点,试根据图象求出线段PQ长度的最小值.
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设l的解析式为y=kx,p点坐标为（x,kx),则由图像的对称性可知q点坐标为（-x,-kx）
p、q的距离=2x*sqrt(k^2+1)
因为y=kx=1/x
所以x=sqrt(1/k)
p、q的距离=2sqrt(k+1/k)
k>0,k+1/k=(k^2+1)/k=(k-1)^2/k+2
(k-1)^2/k>=0 所以k+1/k>=2
p、q的距离>=2sqrt(2) 即k=1时,PQ长度的最小值为2sqrt(2)
p、q的距离=2x*sqrt(k^2+1)
因为y=kx=1/x
所以x=sqrt(1/k)
p、q的距离=2sqrt(k+1/k)
k>0,k+1/k=(k^2+1)/k=(k-1)^2/k+2
(k-1)^2/k>=0 所以k+1/k>=2
p、q的距离>=2sqrt(2) 即k=1时,PQ长度的最小值为2sqrt(2)
22．如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=k
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知反比例函数y=k/x
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),急
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥X轴于点B
如图6,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数 下面接着说
特殊三角形——已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆O的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2.函数
反比例函数题补充：图中的坐标原点为O点如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍.反比例函
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x