甲乙两车同时从A地出发去B地,到达B地后立即返回,返回时各自速度均提高20%,出发后1.5小时,两车相遇,已知当乙到达B

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:21:46

甲乙两车同时从A地出发去B地,到达B地后立即返回,返回时各自速度均提高20%,出发后1.5小时,两车相遇,已知当乙到达B地时,甲离A地还有AB距离的1/5,那甲车在AB间往返一次需要多少小时?

设甲车出发时的速度为a,乙车出发时的速度为b,AB距离为S
分析可知甲比乙快,甲走了S+4S/5,乙才走完S,故有
S/a + (4S/5)/(1.2a) = S/b
故有 b= 3a/5
甲乙1.5小时后相遇,有
S-1.5b=(1.5-S/a)*1.2a
故有
S/a=27/22 （这是去程甲的时间）
回程的时间为去程的 5/6
所以甲车在AB间往返一次需要（1+5/6）*27/22=27/12小时,
即2小时15分钟.
一共两种情况
其中设甲车的速度为x 乙车速度为y 则返回时,甲车速度为1.2x
乙车速度为1.2y A到B的距离为5s
情况一：
设甲比乙快,则有
方程一：（5s/y）=（5s/x）+（4s/1.2x）
方程二：1.5y+1.2x{1.5—（5s/x）}=5s
解得（s/x）=0.245
甲车在AB间往返一次的时间为（5s/x）+（5s/1.2x）=9.17（s/x）=2.25小时
情况二：
设乙比甲快,则有
方程一：（5s/y）=(s/x)
方程二：1.5x+1.2y{1.5-（5s/y）}=5s
解得（s/x）=0.927
甲车在AB间往返一次的时间为（5s/x)+(5s/1.2x)=9.17(s/x）=8.5小时
注意：此解题过程中的等号皆为约等号
楼上的解答实在无语,分析不知甲乙谁快,不知楼上是如何坚决断定甲
比乙快的...望楼主考虑问题要全面
已知当乙到达B地时,甲离A地还有AB距离的1/5（返回）
可知甲的速度比乙快
甲乙两车相遇是在乙还没到B地,甲行完AB后返回与乙相遇
设甲按原速度从A到B 需时间为X
甲离A地还有AB距离的1/5,可分解为原速度从A到B时间为X 再加上返回行走
AB距离的（1-1/5）=4/5 速度提高20%以后,那么时间需4/5X 除以120%等于2/3X
甲乙走的时间是 X+2/3X=5/3X 小时
换句话说当乙到达B地,所花的时间是5/3X,速度自然是甲的 3/5 啦
到达B地后立即返回,返回时速度提高20%,出发后1.5小时,两车相遇
设甲的速度为1 则乙的速度为 3/5
甲按原速度从A到B 需时间为X 路程为 X AB
返回与乙相遇甲时间1.5-X 路程(1.5-X)*1.2
乙1.5小时行走路程 1.5*3/5=0.9 路程和也是AB
那么 X=(1.5-X)1.2+0.9 X=27/22 小时
甲返回速度提高20% 那么时间只需原来的5/6
甲车在AB间往返一次需要多少小时?27/22*（1+5/6）=2又1/4=2.25小时
两个小时15分钟

甲乙两车同时从A地出发去B地,到达B地后立即返回,返回时各自速度均提高20%,出发后1.5小时,两车相遇,已知当乙到达B 甲乙两车分别以各自的速度同时从A地开往B地,到B地后立即返回.返回时各自速度都提高20%,出发1.5小时后,乙车在返回途甲乙两车同时从A地出发开往B地,驾车的速度为每小时50千米.乙车到达B地后立即返回, A．B地同时从甲地开往已地A车到达已地后立即返回．返回时速度提高50％．出发2小时后．A．B车第一次相遇．当B车到达已地已知AB两车同时从甲地出发开往乙地,A车到达乙地后立即返回,返回时速度是原来的两倍.出发四小时后,AB两车第一次相遇,相甲乙两车从A地B 地去,他们的速度相等,甲车先走了12千米后,乙车才出发,驾车到达B 地后立即返回,在距离甲乙甲乙同时从A地去B地,甲到达B地后立即沿原路返回,返回途中在距B地14千米处于乙相遇, 快慢两车同时从A地出发开往B地,快车每小时行70千米,慢车每小时行30千米.快车到达B地后立即返回在途中与慢车相遇,已知甲,乙同时从A,B两地出发对行,在距B地400米处相遇,各自前行到达对方后立即返回,又在距A地200米处相遇,A,B相距甲乙两车同时从A地开往B地,速度比7：9,当乙车到达B地后立即返回A地,在距B地24千米处与甲相遇.两地路程 AB两车从甲乙两地同时出发相向而行,在离B地64千米处相遇,相遇后继续往前行驶,到达对方出发点时立即返回,又在离A地48 甲从A地步行去B地,同时乙从B地骑自行车去A地,1小时后在途中第一次相遇.乙到达A地后立即返回B地,在途中又追上甲,此时