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一个正多边形每一个内角都等于它相邻的外角的一半,这是一个正________边形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 22:04:40
一个正多边形每一个内角都等于它相邻的外角的一半,这是一个正________边形
要说出你的思路!
一个正多边形每一个内角都等于它相邻的外角的一半,这是一个正________边形
设这个正多边形一个内角度数为x
则它对应的外角的度数为180-x
由题意得
x=1/2(180-x)
解得x=60°
又根据正n边形每个内角和等于[(n-2)×180]/n
得方程
[(n-2)×180]/n =60°
解得n=3 所以是3边形