高数:泰勒展开泰勒展开可以刻画在x0附近的函数近似值.但是为什么要用泰勒函数来研究呢?直接代入值不就能算出准确的吗?它存
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:58:39
高数:泰勒展开
泰勒展开可以刻画在x0附近的函数近似值.
但是为什么要用泰勒函数来研究呢?直接代入值不就能算出准确的吗?
它存在的意义是什么?
泰勒展开可以刻画在x0附近的函数近似值.
但是为什么要用泰勒函数来研究呢?直接代入值不就能算出准确的吗?
它存在的意义是什么?
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因为函数形式是很复杂的,比如相对简单的sinx,在0.5处取值是多少我们很难知道,但是泰勒展开后,我们可以求得近似值,这避免了我们使用计算机或者计算器,同时又在一定程度上给了我们相对准确的近似值.
而且在许多题目中,我们只需要判断函数与某些式子的大小关系,这一点你比如泰勒展开到第5项,那么第6项是正的,你舍去第6项,就得出原函数大于前5项的和,有这种大小关系就足够我们解决一些题目了.
而且在许多题目中,我们只需要判断函数与某些式子的大小关系,这一点你比如泰勒展开到第5项,那么第6项是正的,你舍去第6项,就得出原函数大于前5项的和,有这种大小关系就足够我们解决一些题目了.
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