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两焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点,焦距为8椭圆上的一点到两焦点的距离之和为12.求此椭圆的标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:25:50
两焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点,焦距为8椭圆上的一点到两焦点的距离之和为12.求此椭圆的标准方程.
两焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点,焦距为8椭圆上的一点到两焦点的距离之和为12.求此椭圆的标准方程.
解析:
由题意可知:2c=8,2a=12
即c=4,a=6
则b²=a²-c²=20
所以该椭圆的标准方程为:
x²/36 +y²/20=1 (此时椭圆的焦点在x轴上)
或y²/36 +x²/20=1 (此时椭圆的焦点在y轴上)