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甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出水泥100吨,乙库可调出水泥80吨;

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:28:05
甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出水泥100吨,乙库可调出水泥80吨;
A地需水泥70吨,B地需水泥110吨,两仓库到A、B两地的路程和运费如下表:
路程(千米) 运费(元/吨*千米)
运出 甲库 乙库 甲库 乙库
到达
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
(1)设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y(元)关于x(吨)的代数式及x的取值范围;
(2)设计一个调配方案,使总运费最省.
路程(千米) 运费(元/吨*千米)
运出 甲库 乙库 甲库 乙库
到达
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出水泥100吨,乙库可调出水泥80吨;
【甲-------A 12×20x
甲--------B 10×25(100-x)
乙---------A 12×15×(70-x)
乙--------B 8×20(10+x)】可写也不可写
做法:
(1)设甲库运往A库水泥x吨,依题意得
y=12×20x+10×25(100-x)+12×15×(70-x)+8×20(10+x)
=-30x+39200(其中0≤x≤70)
(2)上述一次函数中K=-30<0
∴y的值随x的增大而减小:
∴x=70时,总运费(y)最省,最省的总运费为37100元.