设abc为非零向量,其中认意两向量不共线,已知a+b与c共线,且b+c与a共线,试问b与a+c是否共线?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:25:53

设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2) c=(x3,y3)
a+b=(x1+x2,y1+y2) b+c=(x2+x3,y2+y3)
a+c=(x1+x3,y1+y3)
已知a+b与c共线,则（x1+x2）y3-(y1+y2)x3=0 (1)
b+c与a共线,则（x3+x2）y1-(y2+y3)x1=0 (2)
由(1)+(2)得 x2(y1+y3)-y2(x1+x3)=0
所以b与a+c共线

设abc为非零向量,其中认意两向量不共线,已知a+b与c共线,且b+c与a共线,试问b与a+c是否共线? 设A,B,C均为非零向量,其中任意两个向量不共线,但 A＋B与C共线,B+C与A共线,试证 A+B+C=0 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 设两个非零向量a与b不共线, 设两个非零向量a与b不共线. 若向量a与b共线,b与c共线,是否有a与c共线?为什么? 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?2 设向量a、b是非零向量,且a、b不共线,求证a+b与a-b不共线若非零向量AB与DC是共线向量,则A,B,C,D四点共线设abc为同一平面内三个向量,且c为非零向量,ab不共线,则（b*c）*a-（c*a）*b与c垂直,这句话对吗? 设abc为同一平面内三个向量,且c为非零向量,ab不共线,则（b*c）*a=（c*a）*b与c垂直,这句话对吗?