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设abc为同一平面内三个向量,且c为非零向量,ab不共线,则(b*c)*a-(c*a)*b与c垂直,这句话对吗?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:40:00
设abc为同一平面内三个向量,且c为非零向量,ab不共线,则(b*c)*a-(c*a)*b与c垂直,这句话对吗?
设abc为同一平面内三个向量,且c为非零向量,ab不共线,则(b*c)*a-(c*a)*b与c垂直,这句话对吗?

向量垂直相乘为0 [(b*c)*a-(c*a)*b]*c=(b*c)(a*b)-(c*a)(b*c)=0
所以垂直