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如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,你能说明△CAE是等腰三角形吗

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:26:07
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,你能说明△CAE是等腰三角形吗
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,你能说明△CAE是等腰三角形吗
因为ABCD为梯形且AB平行DC,AD=BC 所以ABCD为等腰梯形 因为E在AB的延长线上且BE=DC 所以BE平行且等于DC
因为ABCD为等腰梯形 所以角EBC等于角DCB等于角CDA
所以三角形EBC全等于三角形CDA(SAS)
所以AC等于CE
因为ACE为三角形 所以三角形CAE是等腰三角形