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定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数f(x)的最小正周期是π,且当x属于[-π/2,0)时

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:31:26
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数f(x)的最小正周期是π,且当x属于[-π/2,0)时
f(x)=sinx,求f(-5π/3)的值
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数f(x)的最小正周期是π,且当x属于[-π/2,0)时
函数f(x)的最小正周期是π
f(-5π/3)=f(π/3) (加上两个周期)
且当x属于[-π/2,0)时 f(-π/3)=sin(-π/3)=-√3/2
奇函数 f(-x)=-f(x)
所以f(-π/3)=-f(π/3)
f(π/3)=-√3/2
f(-5π/3)=-√3/2