作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时f(x)>1.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:24:25
函数f(x)对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时f(x)>1.
1.求证:f(x)是R上的增函数
2.若f(4)=5,解不等式f(3m²-m+2)0时f(x)>1.
1.求证:f(x)是R上的增函数
2.若f(4)=5,解不等式f(3m²-m+2)
函数f(x)对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时f(x)>1.
(1)证明:设x1、x2∈R,且x10,
∴f(x2-x1)>1,
f(x2)-f(x1)=f〔(x2-x1)+x1〕-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1>0.
∴f(x1)