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如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证:AE=CF?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:14:02
如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证:AE=CF?

如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证:AE=CF?
解析:
∵四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线
∴三角形ABD的面积=三角形BCD面积
又∵BD是三角形ABD和三角形BCD的公共底边
∴AE=CF
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