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如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:24:14
如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF
如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF
证明:
∵在平行四边形ABCD中
∴AB//CD且AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴在△ABE和△CDF中,∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF,AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
证毕.