已知ABCD是平行四边形,且AB=1,BC=2,角ABC=60°,PA⊥平面ABCD,PA=根号3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:32:02

已知ABCD是平行四边形,且AB=1,BC=2,角ABC=60°,PA⊥平面ABCD,PA=根号3
（1）求异面直线PA与CD所成的角
（2）求异面直线AC与PD所成的角
（3）求直线PC与平面ABCD所成的角
（4）求直线PD和平面PAC所成的角

(1)∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥平面ABCD内任意一条直线,∴PA⊥DC
(2)∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AD,∴AD是PD在平面ABCD上的射影,∴AC与PD所成的角等于∠DAC
又∵AB=1 AD=2 ∠ABD=60°∴取BC中点E BE=AB=1 ∴⊿ABE为等边三角形 ∴AE=EC=1 且∠AEC=120° ∴∠EAC=∠CAD=30°即AC与PD所成角为30°
(3)PC与平面ABCD所成角为∠PCA
∵AB=1 BC=2 ∠ACB=30° ∴AC=根号3=PA ∴⊿PAC为等腰Rt⊿ ∴∠PAC=45°
(4)∵DC⊥AC PA⊥DC ∴DC⊥平面PAC ∴PC是PD在平面PAC上的射影 ∴∠DPC为所求角 ⊿PDC为Rt⊿ 又∵PC=根号6 DC=1 ∴PD=根号7 ∴根据余弦定理∠DPC=arccos7分之根号42

已知ABCD是平行四边形,且AB=1,BC=2,角ABC=60°,PA⊥平面ABCD,PA=根号3 已知平行四边形ABCD,PA垂直于平面ABCD,且PA=根号3,AB=1,BC=2,角ABC=60度,求二面角P-CD- 平行四边形ABCD中,AB=1,BC=2,∠ABC=60°,PA⊥面ABCD,PA=根号3,求二面角P--CD--B大小在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=根号3,AD=2,线段PA⊥平行四边形ABCD所在平面,且PA=2,求异面直线P 已知平行四边形ABCD,PA垂直于面ABCD,PA=根号3,AB=1,BC=2,角ABC=60°,求二面角P-CD-B的已知四棱锥P-ABCD中∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=1,PA=AD=2,PA⊥平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,BD= 如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4, 如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=根号3,AB=1．AD=2．∠BAD=1 已知在四棱锥p-abcd中,底面abcd是平行四边形,pa⊥平面abcd,pa=√3,ab=1 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,角ABC=30°则二面角P-BC-A的