1.设n是正整数,d1、d2、d3、d4是n的4个连续最小的正整数约数(d1、d2、d3、d4),若n=d1、d2、d3
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 23:10:36
1.设n是正整数,d1、d2、d3、d4是n的4个连续最小的正整数约数(d1、d2、d3、d4),若n=d1、d2、d3、d4四个数的平方和,求n的值.
2.已知a、b、c都是大于3的质数,且2a+5b=c
(1)求证:存在正整数n>1,使所有满足题设的三个质数a、b、c和a+b+c都能被n整除;(2)求上一问中n的最大值.
2.已知a、b、c都是大于3的质数,且2a+5b=c
(1)求证:存在正整数n>1,使所有满足题设的三个质数a、b、c和a+b+c都能被n整除;(2)求上一问中n的最大值.
1、d1=1
如果d2=2,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,所以 d3或者d4中必有一个为奇数,另一个为偶数
如果d2>2,那么,d2,d3和d4必为奇数.(显然,这是不可能的,因为如果d1d2d3d4都是奇数,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,n为偶数,2就是n的一个约数了,矛盾)
所以
d1=1,d2=2
可转化问题为:n=5+d3^+d4^
假设d3=2k-1
d4=2m
n=5+(2k-1)^+d4^=5+d3^+(2m)^
d1,d2,d3,d4,(d1
如果d2=2,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,所以 d3或者d4中必有一个为奇数,另一个为偶数
如果d2>2,那么,d2,d3和d4必为奇数.(显然,这是不可能的,因为如果d1d2d3d4都是奇数,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,n为偶数,2就是n的一个约数了,矛盾)
所以
d1=1,d2=2
可转化问题为:n=5+d3^+d4^
假设d3=2k-1
d4=2m
n=5+(2k-1)^+d4^=5+d3^+(2m)^
d1,d2,d3,d4,(d1
1.设n是正整数,d1、d2、d3、d4是n的4个连续最小的正整数约数(d1、d2、d3、d4),若n=d1、d2、d3
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设有数据结构(D,R)其中D={d1,d2,d3,d4},R={r},r={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4
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