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高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量...

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 20:22:54
高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量...
高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量c=0,是向量b平行向量(a+c)的充分而不必要条件.为什么
高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量...
若向量a+向量b+向量c=0
∴向量b=-(向量a+向量c)
∴向量b平行向量(a+c)
若向量b平行向量(a+c)
∴向量b=m向量(a+c)
∴向量b-m向量(a+c)=0向量
不能推回向量a+向量b+向量c=0
∴向量a+向量b+向量c=0,
是向量b平行向量(a+c)的充分而不必要条件